En 1933, à 19 ans, Hedy Kiesler, séduisante actrice viennoise d'origine juive, épouse Friedrich Mandl, un riche marchand d'armes proche de Mussolini. Conscients de la menace qui vient d'Allemagne, ses parents cherchent, par ce mariage, à la protéger, quitte à accepter pour cela une conversion au catholicisme. Malheureusement, Mandl s'avère être un homme possessif et opportuniste. D'abord opposé à l'Anschluss, il finit par retourner sa veste et obtient les faveurs de Hitler. Horrifiée, Hedy décide de s'enfuir.
Installée aux États-Unis, elle rencontre le directeur de la MGM et devient sous ses mains Hedy Lamarr, superstar hollywoodienne. Malgré le faste et les mondanités, elle ne peut cependant oublier l'Europe et décide de contribuer à sa façon à l'effort de guerre. Grâce à son intelligence et avec l'aide d'un musicien, elle conçoit un système de codage des transmissions révolutionnaire – technologie qui sera à l'origine, entre autres, du Wifi et de nos téléphones portables. Mais comment accorder le moindre crédit scientifique à la plus belle femme du monde, d'origine autrichienne de surcroît ?